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根据中国刑法第272条规定，背信运用受托财产的行为是指在运用受托财产的过程中，违反法律、行政法规、合同约定或者受托人的指示，运用受托财产侵害受益人权益的行为。
背信运用受托财产属于财产犯罪，一般情况下可以构成犯罪的两种情形：
1. 盗卖或将受托财产非法占为己有，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
2. 其他情况的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
根据具体情节的不同，背信运用受托财产的刑罚可以是有期徒刑、拘役、管制以及罚金的合并刑罚。判决时还会考虑罪行的性质、情节的严重程度以及犯罪人的主观故意等因素。