家属应仔细阅读信用卡的条款和条件，确认是否提供相关保险。这些文件可能会被要求提交给信用卡发卡银行。根据情况，银行可能愿意提供某种还款计划或者减免部分债务。在这种情况下，债权人有权从遗产中索取欠款。因此，在处理遗产事务时，家属应当咨询律师以了解相关法律规定。
当持卡人不幸去世且仍有未偿还的信用卡债务时，下述一些步骤可作为参考：
1. 家属通知银行：首先，家属应当及时通知信用卡发卡银行关于持卡人去世的情况。这可以通过电话、电子邮件或亲自去银行办理。
2. 了解信用卡保险：一些信用卡可能提供了信用卡保险，可以帮助支付持卡人去世时的债务。家属应仔细阅读信用卡的条款和条件，确认是否提供相关保险。
3. 提供死亡证明文件：家属可能需要提供持卡人的死亡证明文件，例如死亡证书或法医鉴定书。这些文件可能会被要求提交给信用卡发卡银行。
4. 协商还款安排：一旦通知了银行并提供了必要的文件，家属应与银行联系并协商解决未偿还的债务。根据情况，银行可能愿意提供某种还款计划或者减免部分债务。
5. 继承负债的问题：在某些司法管辖区，特别是继承的流程会将未偿还的债务作为负债之一纳入遗产中。在这种情况下，债权人有权从遗产中索取欠款。因此，在处理遗产事务时，家属应当咨询律师以了解相关法律规定。
6. 寻求专业建议：根据具体情况及所在地法律的差异，建议家属寻求专业的法律咨询和财务规划建议，以获得最准确和最适合的解决方案。
需要指出的是，以上步骤仅供参考，实际操作应根据当地法律和个人情况进行。