故意损毁文物可以构成犯罪，根据刑法规定，故意毁坏国家保护的文物罪的定罪要件包括：故意毁坏国家保护的文物；毁坏后价值达到国家有关规定的标准；情节严重。
故意损毁文物可以构成犯罪，根据刑法规定，故意毁坏国家保护的文物罪的定罪要件包括：故意毁坏国家保护的文物；毁坏后价值达到国家有关规定的标准；情节严重。根据不同情节，追究责任的方式有以下几种：
1. 刑事追究：将犯罪嫌疑人依法移送到公安机关，进行立案侦查，并依法进行司法程序，如果罪名成立，嫌疑人将被判处相应的刑罚。
2. 民事追究：被损毁的文物所有者可以要求犯罪嫌疑人承担民事责任，包括修复文物、支付相应的赔偿金等。
3. 行政追究：文物主管部门可以根据情节轻重，对犯罪嫌疑人给予相应的行政处罚，如警告、罚款等。
需要注意的是，对于故意损坏文物的犯罪行为，不仅仅追究个人责任，也可以追究相关单位的责任，如文物保护机构、文物管理部门等，同时还可以通过加强对文物保护宣传教育，加强文物安全设施建设等措施来提高对文物的保护。