这些规定旨在明确有关有影响力的人行贿犯罪的认定标准、犯罪主体的界定、法律责任和刑罚幅度等方面的问题，从而指导司法实践中的具体应用。
刑法对有影响力的人行贿犯罪的司法解释的重要规定主要包括以下几点：
1. 定义：明确了有影响力的人行贿犯罪的概念和构成要件，如对公务人员行贿应达到一定的金额或价值，对企事业单位负责人行贿应达到一定的地位和影响力等。
2. 犯罪主体：界定了谁可以承担有影响力的人行贿犯罪的责任，通常包括自然人、法人和其他组织等。
3. 行为标准：规定了有影响力的人行贿犯罪的具体行为，如明确了行贿的方式、手段和对象等。
4. 刑罚幅度：确定了有影响力的人行贿犯罪的刑罚幅度，根据犯罪情节的轻重和造成的危害程度，判处相应的刑罚。
5. 免责情形：列出了可能适用的免责情形，如自首、立功、积极退赃等，对于自首或者退赃表现良好的犯罪主体，可予以适当减轻或免除刑罚。
这些规定旨在明确有关有影响力的人行贿犯罪的认定标准、犯罪主体的界定、法律责任和刑罚幅度等方面的问题，从而指导司法实践中的具体应用。