但如果公安机关初步审查后认为没有犯罪事实，则可能不会立案，这时候被害人或者其他人可以向检察院申请立案。根据中国刑事诉讼法第22条的规定，任何人发现有犯罪事实或者有人向其报案的，应当立即向公安机关报案。而根据刑事诉讼法第180条规定，如果公安机关不立案的，依照申请人的请求，承办该案的检察官可以决定立案侦查。然而，申请立案并不一定会成功，检察院也会根据案件的具体情况来进行审查决定。
在中国的刑事诉讼制度中，公安机关对于案件的立案权是相对充分的，一般情况下，只有公安机关认为存在犯罪事实并有一定证据支持时，才会立案侦查。但如果公安机关初步审查后认为没有犯罪事实，则可能不会立案，这时候被害人或者其他人可以向检察院申请立案。
根据中国刑事诉讼法第22条的规定，任何人发现有犯罪事实或者有人向其报案的，应当立即向公安机关报案。而根据刑事诉讼法第180条规定，如果公安机关不立案的，依照申请人的请求，承办该案的检察官可以决定立案侦查。这就意味着，被害人或其他人可以向检察院申请立案，如果检察院认为存在犯罪事实并有一定证据支持，可以决定立案侦查。
然而，申请立案并不一定会成功，检察院也会根据案件的具体情况来进行审查决定。如果仍然认定没有犯罪事实，则可能不会立案侦查。请注意，在实际操作中，不同地区对于申请立案的具体要求和程序可能会有所差异。建议您在遇到类似问题时咨询当地的法律专业人士以获得更准确的建议。