根据中华人民共和国刑法第164条的规定，对非国家工作人员行贿罪是指国内或者国际上的个人对非国家工作人员或者国际公共组织官员以及其他在国内或者国际上履行公务的人员行贿的行为。即行贿数额较大，或者达到国家规定的数额标准的，且严重影响了非国家工作人员履行职责的，应该认定为行贿数额巨大，构成犯罪。综上所述，对非国家工作人员行贿罪的司法解释主要涉及到行贿对象、行贿方式、行贿数额以及从重处罚情节等方面的规定。
根据中华人民共和国刑法第 164 条的规定，对非国家工作人员行贿罪是指国内或者国际上的个人对非国家工作人员或者国际公共组织官员以及其他在国内或者国际上履行公务的人员行贿的行为。
根据最高人民法院、最高人民检察院《关于办理行贿、商业贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》对非国家工作人员行贿罪的司法解释规定如下：
1. 行贿对象：行贿对象为非国家工作人员、国际公共组织官员以及其他在国内或者国际上履行公务的人员，包括但不限于国家机关工作人员、国有企事业单位工作人员、公职人员、教育、医疗、科研等领域的工作人员。
2. 行贿方式：包括给予财物或者其他不正当利益，以及通过中介人或者其他方式提供不正当利益。
3. 行贿数额：对行贿数额的规定并没有具体的金额界定，而是将行贿数额与非国家工作人员应当履行的职责相对照。即行贿数额较大，或者达到国家规定的数额标准的，且严重影响了非国家工作人员履行职责的，应该认定为行贿数额巨大，构成犯罪。
4. 从重处罚情节：行贿人明知与非国家工作人员履行职责有关的事务存在违法行为的，明知讨价还价的，通过中介人等干预操作的，以及多次行贿的等情节，应予从重处罚。
5. 自首和坦白：对于对自己的行贿行为如实供述并主动退赃的，可以从轻或者减轻处罚。
综上所述，对非国家工作人员行贿罪的司法解释主要涉及到行贿对象、行贿方式、行贿数额以及从重处罚情节等方面的规定。具体的应用和裁量权由司法机关根据案件的具体情况进行判断和裁决。