故意泄露军事秘密涉嫌构成犯罪的人可以根据相应的法律规定追究法律责任。被判定有罪的人可能会面临监禁、罚款、没收财产等刑罚。例如，因泄露军事秘密给他人造成经济损失的，可能被要求进行赔偿。要追究法律责任，通常需要经过调查、侦查和起诉的程序。检察机关根据相关法律规定对涉案人提起公诉，法院则根据法律判断被告人是否有罪，并进行相应的审判和判决。
故意泄露军事秘密涉嫌构成犯罪的人可以根据相应的法律规定追究法律责任。具体追究的程序和责任包括以下方面：
1. 刑事责任：如果故意泄露军事秘密被认定为犯罪行为，可能会面临刑事责任。根据不同国家的法律，涉及泄露军事秘密的罪名可能会有所不同，如泄露国家机密、间谍罪等。被判定有罪的人可能会面临监禁、罚款、没收财产等刑罚。
2. 行政责任：故意泄露军事秘密的人可能会受到行政处罚。国家可能会采取一些行政措施，如撤销职务、吊销执照、禁止从事相关行业等，作为对违法行为的处罚。
3. 民事责任：涉嫌泄露军事秘密的人可能会被追究民事责任。例如，因泄露军事秘密给他人造成经济损失的，可能被要求进行赔偿。
要追究法律责任，通常需要经过调查、侦查和起诉的程序。相关机构（如军事机关、情报机构等）通常会负责展开调查和侦查工作，收集证据，以便向检察机关提起诉讼。检察机关根据相关法律规定对涉案人提起公诉，法院则根据法律判断被告人是否有罪，并进行相应的审判和判决。