量刑较重的情况下，可以判处有期徒刑至无期徒刑，并处罚金。根据最高法的规定，对于有影响力的人行贿犯罪所得的财物，应当追缴和没收，并予以返还或者依法处置。根据最高法的规定，有影响力的人行贿犯罪的审查应当遵循查控、取证、审理的程序，在确凿证据的基础上，进行定性和审判。这些规定有助于打击有影响力的人行贿犯罪，维护司法公正和社会公平。
最高法对有影响力的人行贿犯罪司法规定的重要内容包括：
1. 制定了对于有影响力的人可能涉嫌行贿犯罪的司法标准。根据最高法的规定，有影响力的人包括国家工作人员、党政军机关、国有企事业单位的工作人员、公益组织的工作人员等。
2.明确了有影响力的人行贿犯罪的量刑标准。根据最高法的规定，对于有影响力的人行贿犯罪，应当根据犯罪的性质、情节以及犯罪数额等综合因素进行量刑。量刑较重的情况下，可以判处有期徒刑至无期徒刑，并处罚金。
3.规定了对于有影响力的人行贿犯罪的违法所得的追缴和没收。根据最高法的规定，对于有影响力的人行贿犯罪所得的财物，应当追缴和没收，并予以返还或者依法处置。
4.规定了有影响力的人行贿犯罪从疑点到定性的审查标准。根据最高法的规定，有影响力的人行贿犯罪的审查应当遵循查控、取证、审理的程序，在确凿证据的基础上，进行定性和审判。同时，最高法还强调了对于有影响力的人行贿犯罪案件的办案程序的严格要求，以确保司法公正和及时性。
综上所述，最高法对有影响力的人行贿犯罪司法规定的重要内容主要包括行贿犯罪的司法标准、量刑标准、违法所得的追缴和没收规定以及审查程序的要求。这些规定有助于打击有影响力的人行贿犯罪，维护司法公正和社会公平。