根据中国刑法的规定，对于构成犯罪的非法经营行为，可以追究刑事责任。需要注意的是，法律责任的具体程度和刑罚的轻重取决于犯罪行为的具体情节和危害程度，以及被告人的主观故意和犯罪前科等因素。
非法经营同类营业行为通常涉及违反市场准入规定和经营许可要求，可能构成刑事犯罪的相关行为包括虚假登记、无证经营、偷税漏税、销售假冒伪劣商品等。
根据中国刑法的规定，对于构成犯罪的非法经营行为，可以追究刑事责任。具体的法律责任包括以下几个方面：
1. 依法判处刑罚：涉及犯罪行为的人员，一旦定罪，可能被判处有期徒刑、拘役、罚金等刑罚，刑罚的具体种类和数额根据犯罪行为的具体情节和危害程度而定。
2. 受到罚款：犯罪行为可能造成经济损失和社会危害，犯罪人员可能会被处以罚款作为一种经济处罚，以补偿受害人或社会的损失。
3. 扣押、罚没违法所得：对于非法经营所获取的违法所得，法院可能会对相关财产采取扣押、罚没等措施，以防止其继续从事非法经营行为，同时惩处犯罪行为。
4. 吊销营业执照或经营许可证：涉及非法经营的行为，相关部门可能会吊销相关的营业执照或经营许可证，从而禁止其继续经营。
5. 经济安全防范措施：非法经营可能涉及偷税漏税、逃税等问题，相关部门可能采取相应的经济安全防范措施，如加强税收监管、征收欠税等。
需要注意的是，法律责任的具体程度和刑罚的轻重取决于犯罪行为的具体情节和危害程度，以及被告人的主观故意和犯罪前科等因素。