根据中华人民共和国刑法第三百零三条，故意损毁名胜古迹罪的法定刑事责任如下：1.轻微损毁名胜古迹的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节较轻的，处拘役、管制或者罚金。需要注意的是，如果犯罪行为造成严重后果，导致名胜古迹丧失保护价值或者造成重大损失的，可以依法增加处罚幅度。
根据中华人民共和国刑法第三百零三条，故意损毁名胜古迹罪的法定刑事责任如下：
1.轻微损毁名胜古迹的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节较轻的，处拘役、管制或者罚金。
2.损毁名胜古迹，情节较重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3.损毁名胜古迹，情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
需要注意的是，如果犯罪行为造成严重后果，导致名胜古迹丧失保护价值或者造成重大损失的，可以依法增加处罚幅度。