对于国家工作人员的行贿案件，通常由监察机关负责调查和立案。此外，行贿行为还应当情节严重，即行贿数额较大、次数多或者造成了较严重的社会危害。如果案情重大，涉及面广泛，影响社会较大，需要其他职能部门协同执法，可能需要与其他部门共同立案。一般而言，公安机关会有专门的反贪污行贿部门来负责行贿案件的监督、调查和立案工作。
根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》等法律法规的规定，公安立案对非国家工作人员行贿案件的标准主要包括以下几个方面：
1. 行贿对象的身份：公安立案标准要求行贿对象为非国家工作人员，即未获得行政、立法、司法等公职身份的人员。对于国家工作人员的行贿案件，通常由监察机关负责调查和立案。
2. 行贿行为的基本要素：公安立案标准要求行贿行为真实存在，即行贿人确实向非国家工作人员提供财物、请托或者以其他不正当手段谋求利益的行为。此外，行贿行为还应当情节严重，即行贿数额较大、次数多或者造成了较严重的社会危害。
3. 条件性立案：公安机关在立案时还会考虑到案件的可侦破性和公检法执法职能的分工。如果案情值得深入调查，有可能获得足够的证据支持，那么可以立案。如果案情重大，涉及面广泛，影响社会较大，需要其他职能部门协同执法，可能需要与其他部门共同立案。
4. 具体审查标准：公安机关在立案过程中，会对案件的证据、事实和调查过程进行审查和评估。一般而言，公安机关会有专门的反贪污行贿部门来负责行贿案件的监督、调查和立案工作。
需要注意的是，以上仅是对公安立案标准的一般解释，具体情况还需根据相关法律法规以及公安部门的实践和具体情况进行灵活判断。