具体处理方法可能包括逮捕、刑事拘留、立案审查、开展调查取证等。需要注意的是，对于不披露重要信息，违规的标准和追究责任的方式可能因国家和地区的法律法规而有所不同。因此，在具体案件中，需要根据当地相关法律法规进行权威解读和适用。
构成违规不披露重要信息罪既遂的责任追究方式包括以下几个方面：
1. 刑事责任：对于违反证券法等法律法规，故意隐瞒、虚假记载重要信息的行为，如果构成犯罪，可以追究刑事责任。具体处理方法可能包括逮捕、刑事拘留、立案审查、开展调查取证等。
2. 行政监管处罚：对于不属于犯罪范畴但违反法律法规的行为，相关部门可以依法对相关主体进行行政处罚，如罚款、吊销许可证、限制从事相关业务等。
3. 民事赔偿：受有违规不披露行为损害的投资者或股东，可以通过民事诉讼请求获得经济赔偿。
需要注意的是，对于不披露重要信息，违规的标准和追究责任的方式可能因国家和地区的法律法规而有所不同。因此，在具体案件中，需要根据当地相关法律法规进行权威解读和适用。