根据犯罪事实的轻重，可能被判处罚金、有期徒刑或者无期徒刑。这些财产将被依法予以没收。
根据中国刑法，对有影响力的人行贿罪的定罪刑事责任有以下几个方面：
1. 定罪：有影响力的人行贿罪在被定罪时，被判处刑罚。根据犯罪事实的轻重，可能被判处罚金、有期徒刑或者无期徒刑。
2. 财产刑：除了刑罚外，有影响力的人行贿罪定罪后还可能追缴行贿所得的财产，即追缴非法所得。这些财产将被依法予以没收。
3. 限制人身自由：有影响力的人行贿罪的定罪后，如果判处有期徒刑，定罪人将会被剥夺人身自由，并被关押在监狱中执行刑罚。
4. 受到某些禁止性惩罚：根据刑法相关规定，有影响力的人行贿罪的定罪人在刑罚执行期间，可能会受到某些限制和禁止。比如，可能被剥夺政治权利、禁止担任国家机关、企事业单位负责人等公职，或者限制其就业、经商、从事某些行业等。
需要注意的是，具体的刑事责任将根据犯罪人的具体情节和犯罪事实的严重程度而定，法庭将会根据相关证据和法律规定进行量刑判断。