故意损毁名胜古迹的行为构成犯罪，在中国的刑法中，属于破坏文物罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十三条规定，破坏文物罪是指故意损毁、盗窃、掠夺、骗取国家保护的文物，情节严重的。因此，故意损毁名胜古迹行为一般情况下将被判处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。具体的刑期则根据案件的具体情况、案情严重程度、被告人的主观故意等因素综合考量。
故意损毁名胜古迹的行为构成犯罪，在中国的刑法中，属于破坏文物罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十三条规定，破坏文物罪是指故意损毁、盗窃、掠夺、骗取国家保护的文物，情节严重的。根据不同情节，破坏文物罪的刑罚分三个档次：
1. 情节较轻的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
2. 情节一般的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金；
3. 情节严重的，处7年以上有期徒刑，并处罚金。
因此，故意损毁名胜古迹行为一般情况下将被判处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。具体的刑期则根据案件的具体情况、案情严重程度、被告人的主观故意等因素综合考量。