根据宁夏继承法，B和C应该平分这笔遗产。根据宁夏继承法，B的继承权将传给他的继承人，也就是B的儿子D。
宁夏转继承和代位继承是中国法律中关于继承的两个概念，它们有以下区别：
1. 定义：转继承是指在被继承人死亡后，继承人放弃继承权利，将自己的继承权传给另一名继承人的行为；代位继承是指继承人的继承权利由于某种原因无法行使时，由他的继承人代为行使。
2. 行为主体：转继承的行为主体是具有继承权的继承人和受让人；代位继承的行为主体是继承人的继承人。
3. 受让方式：转继承是通过放弃继承权利来实现继承权的受让；代位继承是通过继承人的继承权转移到他的继承人来实现继承权的受让。
以下是一个简单的案例，以说明这两个概念的应用：
假设A是一名已故的宁夏居民，他有一笔遗产包括一处房产。A有两个继承人，分别是儿子B和女儿C。根据宁夏继承法，B和C应该平分这笔遗产。
案例1：转继承
B决定放弃他在A遗产中的继承权，他将自己的继承权转给了C。这意味着C将继续作为唯一的继承人，接受全部遗产。
案例2：代位继承
B决定继承A的遗产，但在继承之前去世了。根据宁夏继承法，B的继承权将传给他的继承人，也就是B的儿子D。D将代替B成为继承人，接受遗产。
总结起来，转继承是指继承人主动放弃继承权转给他人，而代位继承则是指继承人因为无法行使继承权而由他的继承人代为行使。在具体案例中，根据继承人的不同行为和状况，可以采取适当的继承方式来处理遗产分配问题。