在辞退合同工时，单位应该依据劳动合同法的相关程序执行。需要注意的是，单位在解除合同工劳动合同时，应当遵循公平、合法、合理的原则，并根据法律规定向合同工支付相应的经济补偿。
根据劳动法的相关规定，单位可以根据以下情况解除与合同工的劳动合同：
1. 合同工自己提出解除合同的；
2. 合同工丧失劳动能力，不符合工作要求，不能胜任工作；
3. 合同工在试用期内，不符合录用条件；
4. 合同工违反劳动纪律，有严重失职、玩忽职守等行为；
5. 合同工盗窃、贪污、行贿等侵犯单位利益的行为；
6. 其他与劳动合同约定的解除情况。
在辞退合同工时，单位应该依据劳动合同法的相关程序执行。具体的步骤包括：
1. 根据合同约定或法律规定，向合同工发出解除劳动合同的通知函；
2. 解除劳动合同的通知应当明确解除合同的原因、解除合同的日期及相关补偿；
3. 如有需要，可以将解除劳动合同的通知书送达到合同工手中；
4. 在解除劳动合同之后，单位需要向相应的劳动部门备案。
需要注意的是，单位在解除合同工劳动合同时，应当遵循公平、合法、合理的原则，并根据法律规定向合同工支付相应的经济补偿。