第三方催收机构作为债权人的代理，具备起诉的权利。在实际操作中，第三方催收机构通常会通过多种方式，如电话、短信、信函等联系逾期债务人，要求其償还欠款。如果债务人拒绝支付或无法达成和解，催收机构可以代表债权人向法院提起诉讼，追讨逾期款项。然而，催收机构在进行催收活动时必须遵守相关法律法规，并且不能使用暴力、威胁、骚扰等不当手段进行催收。债务人在面对催收行为时也有权了解催收机构的合法性和合规性。
根据中国法律，信用卡逾期的债权人（如银行）是有权利委托第三方催收机构进行追讨逾期款项的。第三方催收机构作为债权人的代理，具备起诉的权利。
在实际操作中，第三方催收机构通常会通过多种方式，如电话、短信、信函等联系逾期债务人，要求其償还欠款。如果债务人拒绝支付或无法达成和解，催收机构可以代表债权人向法院提起诉讼，追讨逾期款项。
然而，催收机构在进行催收活动时必须遵守相关法律法规，并且不能使用暴力、威胁、骚扰等不当手段进行催收。债务人在面对催收行为时也有权了解催收机构的合法性和合规性。
需要注意的是，以上回答仅仅是一般情况下的法律原则，具体情况还需要根据各地的法律法规进行解释和适用。如果您遇到信用卡逾期问题，建议您咨询专业律师获得更准确的法律意见。