保险公司将根据情况开展进一步的调查和理赔程序。私了时，双方应协商赔偿金额、修理费用等，并签署私了协议书。请注意，交通事故处理的具体方法可能因国家和地区而异。在发生交通事故后，建议及时咨询当地相关法律规定和专业人士的建议。
交通事故私了的处理步骤如下：
1. 确保安全：如果发生交通事故，请确保自己和他人的安全。如果有人受伤，请立即拨打急救电话。
2. 保留证据：尽可能保留现场照片、事故相关证据以及对方驾驶证、车牌号等信息。
3. 相互交换信息：与对方交换个人信息和车辆信息，包括姓名、联系方式、住址、车牌号码等。
4. 写下陈述：在发生交通事故之后，尽快写下一份详细的事故陈述，包括时间、地点、事故经过等。如果有目击者，同样要留下他们的联系方式。
5. 报警：如果双方不能通过私了解决纠纷，或者有人受伤或损失严重，建议报警并等待警方处理。
6. 通知保险公司：及时通知自己的保险公司，提供事故相关信息。保险公司将根据情况开展进一步的调查和理赔程序。
7. 协商私了：如果双方对事故过程和责任没有争议，并且没有人受伤，可以进行私了。私了时，双方应协商赔偿金额、修理费用等，并签署私了协议书。此时，最好请律师提供意见并见证整个过程。
请注意，交通事故处理的具体方法可能因国家和地区而异。在发生交通事故后，建议及时咨询当地相关法律规定和专业人士的建议。