如果累犯属于初犯、对于社会没有造成重大危害和后果，并且已经与被害人协商谅解，通常法院在定罪量刑过程中会对此进行考虑，并可能在刑期和刑罚的执行上做出些许调整。但需要注意的是，对于伤害他人的行为，法律依然将其视作犯罪，并且要惩罚犯罪行为，确保社会秩序和公平正义。因此，虽然谅解书可能会在判决过程中起到一定的积极作用，但并不能完全从轻判决。
根据法律的原则，累犯致人轻伤的行为属于刑事犯罪，根据具体的情况，有谅解书可以在一定程度上对判决产生影响，但并不能完全从轻判决。
法律系统中通常会考虑刑事犯罪的几个方面：犯罪的性质、犯罪的情节、犯罪人的主观恶性、对社会的危害程度等。如果累犯属于初犯、对于社会没有造成重大危害和后果，并且已经与被害人协商谅解，通常法院在定罪量刑过程中会对此进行考虑，并可能在刑期和刑罚的执行上做出些许调整。
但需要注意的是，对于伤害他人的行为，法律依然将其视作犯罪，并且要惩罚犯罪行为，确保社会秩序和公平正义。因此，虽然谅解书可能会在判决过程中起到一定的积极作用，但并不能完全从轻判决。
最终的判决还是需要根据具体的证据、法律规定和相关程序来决定，因此建议您咨询专业的法律人士以获取准确的法律建议。