需要注意的是，刑事责任的具体适用要结合案件的具体情况，例如犯罪的主观故意、犯罪手段和结果、实施犯罪的方式等因素来综合判断，因此以上仅为一般性的刑事责任可能性，并不能完全穷尽所有可能的刑事责任。
根据中国刑法，如果有人违法背信，损害上市公司利益，可能会对其追究以下刑事责任：
1. 侵占罪：如果有人以非法占有为目的，挪用上市公司资金或财物，以致损害上市公司利益，可能会被追究侵占罪的刑事责任。
2. 贪污罪：如果有人以谋取私利为目的，滥用职权或利用职务上的影响力，接受财物或其他非法待遇，导致损害上市公司利益，可能会被追究贪污罪的刑事责任。
3. 阻碍公司清算罪：如果有人在上市公司解散或清算过程中，故意隐匿、转移、毁损资产，或者以其他方式妨碍公司债权人获得清偿，导致损害上市公司利益，可能会被追究阻碍公司清算罪的刑事责任。
4. 票务造假罪：如果有人在上市公司股票的发行、交易或者其他票据的发行、兑付中，故意提供虚假材料或者作虚假陈述，导致损害上市公司利益，可能会被追究票务造假罪的刑事责任。
需要注意的是，刑事责任的具体适用要结合案件的具体情况，例如犯罪的主观故意、犯罪手段和结果、实施犯罪的方式等因素来综合判断，因此以上仅为一般性的刑事责任可能性，并不能完全穷尽所有可能的刑事责任。