在这种情况下，民事案件的开庭处理将按照民事诉讼程序进行。根据案件的具体情况，法院可以作出判决、调解或驳回诉讼请求等决定。如果判决确定无上诉或上诉期限已过，法院将进行判决的执行。
如果在刑事案件中，被告已经被刑事判决，但仍然存在相应的民事责任纠纷，相关当事人可以向民事法院提起民事诉讼。在这种情况下，民事案件的开庭处理将按照民事诉讼程序进行。
以下是一般的开庭处理程序：
1. 提起民事诉讼：被判刑的被告或其他相关当事人可以向民事法院提起民事诉讼，说明自己的权益要求，并作为原告提供相应的证据。
2. 受理案件：民事法院将受理案件，并对原告的诉讼请求进行初步审查。如果符合受理条件，法院将发出受案通知书。
3. 开庭准备：开庭前，法院将通知双方当事人参加开庭，并告知有关参与开庭人员的权利和义务。双方可以准备相应的证据和辩护材料。
4. 开庭审理：开庭当天，法院将组织相关人员和证人出庭，并对双方的争议进行审理。在审理过程中，各方将进行陈述和辩论，并出示证据。
5. 判决宣告：在审理结束后，法庭将进行判决宣告。根据案件的具体情况，法院可以作出判决、调解或驳回诉讼请求等决定。
6. 执行判决：如果有一方对判决不服，可以在规定的时间内提起上诉。如果判决确定无上诉或上诉期限已过，法院将进行判决的执行。
需要注意的是，民事案件的开庭处理程序可能因不同司法管辖区、具体案件类型和法院的规定等而有所不同。因此，具体操作上仍需根据当地法律法规和相关规定执行。