根据法律规定，续签合同应继续享受产假期间的相关权益，包括继续支付产假津贴等。在解除劳动关系之前，单位应支付产妇应获得的全部工资、加班费、年假等。违反相关规定的单位将承担法律责任。建议产妇与单位协商解决，或向劳动仲裁机构寻求帮助。
根据中国劳动法，如果产妇的合同在产假期间到期，单位应该做出以下处理：
1. 续签合同：单位可以选择续签产妇的合同，以确保其合法就业权益。根据法律规定，续签合同应继续享受产假期间的相关权益，包括继续支付产假津贴等。
2. 劳动关系终止：如果单位不打算续签产妇的合同，应提前一个月通知产妇解除劳动关系。在解除劳动关系之前，单位应支付产妇应获得的全部工资、加班费、年假等。
3. 强制转岗：单位不得因产妇怀孕或生育而解雇产妇。如果单位没有合适的工作岗位可以安排给产妇，可以将其安排在其他适合的岗位上工作。
需要注意的是，单位不得因产妇怀孕或生育而降低工资、解雇或歧视产妇。违反相关规定的单位将承担法律责任。建议产妇与单位协商解决，或向劳动仲裁机构寻求帮助。