公安部门将会展开调查，获取相关证据和调查材料。检察院将会对案件进行审查，并依法决定是否起诉。公诉机关将会提供证据，被告人和其辩护律师有权辩护和提供相关证据。法院将根据证据和法律适用情况作出判决。同时，被告人可能会被要求赔偿给林木所有者相应的损失。总之，盗伐林木行为涉嫌犯罪时，一般需要进行报案、调查、刑事立案、司法审理等程序，最终依法判决刑罚并要求赔偿损失。
盗伐林木行为涉嫌犯罪的一般追究责任包括以下步骤：
1. 报案和调查：当有人发现盗伐林木行为时，可以向当地公安部门报案。公安部门将会展开调查，获取相关证据和调查材料。
2. 刑事立案：如果调查发现确凿的证据表明盗伐林木行为属实，公安部门将会向检察院提起刑事立案。检察院将会对案件进行审查，并依法决定是否起诉。
3. 司法审理：如果检察院决定起诉并法院受理案件，法院将会进行审理。公诉机关将会提供证据，被告人和其辩护律师有权辩护和提供相关证据。法院将根据证据和法律适用情况作出判决。
4. 刑罚和补偿：如果法院判决被告人有罪，将会给予相应的刑罚，如拘役、有期徒刑或罚金。同时，被告人可能会被要求赔偿给林木所有者相应的损失。
总之，盗伐林木行为涉嫌犯罪时，一般需要进行报案、调查、刑事立案、司法审理等程序，最终依法判决刑罚并要求赔偿损失。具体的程序和刑罚将根据不同国家或地区的法律规定而有所不同。