按照中国刑法的规定，犯罪的构成与涉案金额的大小并没有直接关系，而是与犯罪行为的性质和后果相关。网络诈骗属于非法获取公民财物，情节较为严重的行为，根据刑法相关规定，具备犯罪构成的条件。
网络多次小额诈骗，即使每次涉案金额较小，也仍然构成犯罪。按照中国刑法的规定，犯罪的构成与涉案金额的大小并没有直接关系，而是与犯罪行为的性质和后果相关。网络诈骗属于非法获取公民财物，情节较为严重的行为，根据刑法相关规定，具备犯罪构成的条件。
《中华人民共和国刑法》第二百六十五条规定：非法占有公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他严重情节的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。根据该规定，无论诈骗金额多少，只要涉及非法占有公私财物，即可能构成犯罪。