非国家工作人员行贿案件是指非国家工作人员向相关机关或者其他单位或者个人行贿的行为。具体的司法解释以最高人民法院的正式文件为准。
根据中华人民共和国最高人民法院发布的《关于办理非国家工作人员受贿刑事案件适用法律若干问题的解释》，最高法规定如下：
1. 定义非国家工作人员行贿案件：非国家工作人员是指在政党、人民团体和企事业单位等非国家机关中担任职务的人员。非国家工作人员行贿案件是指非国家工作人员向相关机关或者其他单位或者个人行贿的行为。
2. 行贿构成要件：行贿构成要件包括贿赂对象、财物给予和行贿主体。贿赂对象为非国家工作人员，在履行职务过程中有影响决策的权力；财物给予是指行贿者给予非国家工作人员金钱、物品等财物；行贿主体是指给予财物的行为人。
3. 行贿数额的界定：根据行贿数额的不同，可以划分为普通行贿、巨额行贿和特别巨额行贿。普通行贿是指数额在三万至三十万元之间的行贿；巨额行贿是指数额在三十万元以上但不满三百万元的行贿；特别巨额行贿是指数额在三百万元以上的行贿。
4. 惩罚规定：根据行贿数额的大小，最高法规定了相应的刑罚。普通行贿的行贿者可以面临3年以下有期徒刑、拘役或者管制；巨额行贿的行贿者面临3-10年有期徒刑；特别巨额行贿的行贿者面临10年以上有期徒刑、或者无期徒刑、死刑。
5. 涉及行贿的违法所得：最高法还规定，对于行贿所得的财物，应当予以追缴，并依法予以没收。
需要注意的是，以上内容仅为摘录，实际的司法解释中还会包括更多具体的规定和细节。具体的司法解释以最高人民法院的正式文件为准。