非法行医行为构成犯罪时，根据中国刑法，可以追究刑事责任。公安机关将根据案情展开调查和侦查工作。法院将根据犯罪嫌疑人的犯罪事实、证据等进行判决，并做出相应的刑罚决定。
非法行医行为构成犯罪时，根据中国刑法，可以追究刑事责任。具体的追究方式如下：
1. 可能构成的犯罪行为：非法行医涉及到的主要犯罪行为有：非法行医罪、过失致人重伤罪、过失致人死亡罪、故意伤害罪等。
2. 公安机关立案侦查：一旦涉嫌非法行医构成犯罪，当事人或相关机构应向公安机关报案。公安机关将根据案情展开调查和侦查工作。
3. 检察机关审查起诉：公安机关侦查结束后，将案件移送给检察机关审查起诉。检察机关会对案件的证据、情节等进行审查，决定是否提起公诉。
4. 法院审理判决：如果检察机关认为可以提起公诉，将向法院提起公诉，并由法院组织开展审理工作。法院将根据犯罪嫌疑人的犯罪事实、证据等进行判决，并做出相应的刑罚决定。
需要注意的是，非法行医涉及的具体犯罪类型和刑罚情况可能会根据实际案情和各地的具体法律规定有所不同。因此，在具体的案件中，还需根据相关法律法规和司法解释进行综合适用。