检察机关会根据证据和法律适用情况决定是否起诉。法院会组织庭审，听取双方的辩论意见，最终根据事实和法律判决是否构成犯罪。
单位行贿涉嫌犯罪时，一般会按照以下步骤追究刑事责任：
1. 侦查阶段：警方或者执法机关根据举报、线索等开始调查，并收集证据以确定是否存在行贿犯罪的事实。
2. 立案阶段：如果警方或者执法机关认为存在行贿犯罪事实，并经过公安机关上级审批同意，就会立案侦查。
3. 侦查阶段：警方或者执法机关进行深入调查，收集更多的证据，并可能采取搜查、讯问、调取证据等一系列侦查措施。
4. 审查起诉阶段：侦查结束后，公安机关将侦查材料移送至检察机关进行审查。检察机关会根据证据和法律适用情况决定是否起诉。
5. 审判阶段：如果检察机关决定起诉，案件进入审判阶段。法院会组织庭审，听取双方的辩论意见，最终根据事实和法律判决是否构成犯罪。
6. 判决执行阶段：如果法院裁定被告单位犯罪成立，会根据判决结果执行相应的处罚，可能包括罚款、追缴违法所得、吊销许可证、责令关闭等。
需要注意的是，具体的追究刑事责任的程序可能因不同国家或地区的法律制度有所不同，上述步骤仅为一般性流程，实际操作中可能存在差异。因此，在具体情况下，建议请咨询专业法律机构或者律师以获取准确的法律意见。