对单位行贿涉嫌成立犯罪，追究责任的方式如下：1.公安机关立案侦查：被行贿单位的行为涉嫌犯罪时，相关公安机关可以根据相关证据，立案进行侦查，调查涉及人员及相关证据。同时，还可以依法追究行贿单位相关责任人的个人刑事责任。
对单位行贿涉嫌成立犯罪，追究责任的方式如下：
1. 公安机关立案侦查：被行贿单位的行为涉嫌犯罪时，相关公安机关可以根据相关证据，立案进行侦查，调查涉及人员及相关证据。
2. 检察机关提起公诉：公安机关完成侦查后，将案件及相关证据移交给检察机关进行审查起诉，检察机关经过审查认为有追究刑事责任的证据确凿时，会提起公诉。
3. 法院审理：检察机关提起公诉后，相关法院会组织开庭审理，对被行贿单位进行法律的审判，并根据确凿的证据对行贿单位进行判决。
4. 法律制裁：法院根据相关法律规定，对被行贿单位进行法律制裁，如罚款、停产、吊销营业执照等。
在追究行贿单位责任的过程中，公安机关、检察机关和法院分别负有相应的职责和权力，根据证据和法律规定进行侦查、审查起诉和审判，并依法对行贿单位进行制裁。同时，还可以依法追究行贿单位相关责任人的个人刑事责任。