根据刑事诉讼法第78条规定，对于涉嫌非国家工作人员受贿犯罪的案件，公安机关有以下追诉标准：1.相对直接：案件的证据足以认定该人犯罪，没有其他犯罪嫌疑人或者其他犯罪嫌疑人已经被逮捕并被起诉。
非国家工作人员受贿案公安立案追诉标准分为两个方面：
一、立案标准：根据中华人民共和国刑法第385条规定，对于非国家工作人员受贿犯罪行为，以下情形之一，公安机关应当立案追诉：
1. 贿赂数额较大的：受贿数额较大的标准由各省、自治区、直辖市政府根据所在地经济社会发展情况规定。在没有具体标准的地方，可以参考《最高人民检察院关于调整受贿、贪污追诉标准的规定》，该规定规定了不同层级的非国家工作人员受贿的标准，如市厅级干部的标准为贿赂数额达到30万元以上。
2. 滥用职权形成的受贿犯罪：这是指非国家工作人员在履职过程中，利用职务上的便利，为他人谋取利益或者容留他人谋取利益，非法收受财物的犯罪行为。
3. 违反职责未直接实施受贿的：这是指非国家工作人员违反职责，未直接实施受贿犯罪行为，但是为他人谋取利益或者容留他人谋取利益、非法收受财物的犯罪行为。
二、追诉标准：对于立案的受贿犯罪案件，公安机关应当依法追诉。根据刑事诉讼法第78条规定，对于涉嫌非国家工作人员受贿犯罪的案件，公安机关有以下追诉标准：
1. 相对直接：案件的证据足以认定该人犯罪，没有其他犯罪嫌疑人或者其他犯罪嫌疑人已经被逮捕并被起诉。
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直接行使监察权的监察机关认定有贪污贿赂犯罪需要追究刑事责任。