行贿罪一般以牟取不正当利益为目的，给予、承诺给予非国家工作人员财物，以影响其履行、不履行职务。根据行贿数额、性质和后果等因素的不同，行贿罪可处以罚金、拘役或有期徒刑。
对非国家工作人员行贿案件的相关解释规定主要包括以下内容：
1. 行贿罪刑事责任：规定了行贿行为的刑事责任。行贿罪一般以牟取不正当利益为目的，给予、承诺给予非国家工作人员财物，以影响其履行、不履行职务。根据行贿数额、性质和后果等因素的不同，行贿罪可处以罚金、拘役或有期徒刑。
2. 定罪标准：界定了何种行为构成行贿罪。对于给予、承诺给予非国家工作人员财物的行为，需满足以下条件：对方是非国家工作人员；目的是影响非国家工作人员履行、不履行职务；财物的给予、承诺给予与非法利益相关。
3. 财物范围：界定了财物的具体范围，包括现金、有价证券、货币卡、票据、账户余额、不动产、动产、用于贿赂的商品、服务、任职资格等。不同的行贿行为可能涉及不同种类的财物。
4. 特殊情形：解释规定了特殊情况下的行贿罪刑事责任，如多人共同犯罪、犯罪情节严重等。对于数额巨大、情节特别严重的行贿犯罪，可处以较重的刑罚。
5. 法定辩护事由：规定了可以作为行贿罪法定辩护事由的要件和情况，如主动退赃、自首、立功、赔偿损失等。
6. 情节轻微的例外情形：解释规定了情节轻微的例外情形，对于案情事实清楚，社会危害较小，且相关人员如实供述自己的罪行的，可以减轻刑罚。
以上为对非国家工作人员行贿案件的相关解释规定的一般内容，具体规定可能因法律体系、地区等因素而有所不同，在具体的法律法规中具体明确。