证明行为人的故意可以包括查看其行为的目的、动机和行为的方式等相关证据。这可能包括指定相关罪名，如参与犯罪组织、参与电信诈骗、参与网络入侵等。判决应该基于相关的法律条文和证据，确保公正和合法。
对帮助信息网络犯罪活动的犯罪行为进行司法界定需要考虑以下几个方面：
1. 定义：明确什么是帮助信息网络犯罪活动的犯罪行为。这可能包括参与黑客攻击、提供网络钓鱼工具或知识、销售恶意软件、提供网络攻击服务等行为。
2. 故意行为：确定行为人在进行犯罪行为时是否有故意。证明行为人的故意可以包括查看其行为的目的、动机和行为的方式等相关证据。
3. 罪责：将帮助信息网络犯罪活动的犯罪行为与适用的刑法规定相匹配。这可能包括指定相关罪名，如参与犯罪组织、参与电信诈骗、参与网络入侵等。
4. 影响：确定犯罪行为对网络安全和公共利益的影响程度。这可能包括考虑所使用的技术和手段的复杂性、操作的范围和影响的严重性等因素。
5. 国际协作：在信息网络犯罪行为跨国界进行时，需要考虑国际合作和共同打击的问题。合作方式可以包括引渡、共享情报和证据等。
6. 判决：在对帮助信息网络犯罪活动的犯罪行为进行司法界定后，法院可以依法进行相应的审判并做出判决。判决应该基于相关的法律条文和证据，确保公正和合法。
最后，要认识到信息网络犯罪活动的技术和手段不断演变，司法界定也需要与时俱进，不断完善相关法律法规和司法实践。