根据中国的法律规定，故意泄露国家秘密是一项严重的犯罪行为，涉及国家安全和利益。如果认为有罪证明充分，会向人民法院提起公诉，起诉犯罪嫌疑人。同时，为了确保被告人的合法权益得到保障，司法机关在整个程序中应当遵守法律规定，确保程序公平公正。
根据中国的法律规定，故意泄露国家秘密是一项严重的犯罪行为，涉及国家安全和利益。下面是一般的法律追究责任的程序：
1. 初步调查：当有人涉嫌故意泄露国家秘密时，警方或者国家安全机关会进行初步调查，收集相关证据。
2. 公安机关立案：如果调查结果确认涉嫌犯罪事实成立，公安机关会根据相关法律规定立案，并将案件移交至检察机关。
3. 侦查阶段：检察机关根据案件性质，决定是否进行进一步侦查，以确保证据充分，包括对涉案人员的讯问和搜查等。
4. 审查起诉：检察机关在侦查结束后，会对案件进行审查。如果认为有罪证明充分，会向人民法院提起公诉，起诉犯罪嫌疑人。
5. 审判和判决：人民法院将依法开庭审理案件，并根据证据和法律规定，作出判决。如果定罪，判决会根据法律的规定，对犯罪嫌疑人进行相应的处罚，如有期徒刑、罚款等。
需要注意的是，以上程序仅为一般性的追究法律责任程序，并不能代表具体案件的处理，实际操作中，还可能会依据特定情况和相关法律文件作出各种具体的调整。同时，为了确保被告人的合法权益得到保障，司法机关在整个程序中应当遵守法律规定，确保程序公平公正。