只有发生了重大的安全事故，才能构成重大安全事故犯罪。在大型群众性活动重大安全事故中，可能涉及的犯罪包括过失致人重伤罪、过失致人死亡罪、以危险方法危害公共安全罪等。重大安全事故通常具有严重的社会影响和危害性，需要依法追究相关责任人的刑事责任。
大型群众性活动重大安全事故犯罪具备的四大要素包括：
1. 群众性活动：指的是人数众多、规模较大的集体行动，如游行示威、体育赛事、音乐会、庙会等。只有具备群众性活动的特征，才能构成重大安全事故犯罪。
2. 安全事故：是指不可抗力或人为因素导致的突发事件，给公共安全、人身财产安全等方面带来严重危害的事件，如火灾、爆炸、建筑坍塌等。只有发生了重大的安全事故，才能构成重大安全事故犯罪。
3. 犯罪：是指违反国家法律规定，具有犯罪构成要件的行为。在大型群众性活动重大安全事故中，可能涉及的犯罪包括过失致人重伤罪、过失致人死亡罪、以危险方法危害公共安全罪等。
4. 重大：指事故的影响范围、人员伤亡数量等超过一定阈值或达到重大程度。重大安全事故通常具有严重的社会影响和危害性，需要依法追究相关责任人的刑事责任。