如果对方拒绝接受律师函并不予理会，可能会面临法律追究或指控的风险。法律行动或诉讼可能导致对方被迫支付费用、赔偿金或罚款，并可能记录在信用报告或法院记录中。因此，如果收到律师函，建议认真对待，并在合理的时间内回复或采取适当的法律行动。
如果律师函被拒收，可能会产生以下后果：
1. 无法通知对方：拒收律师函可能导致对方无法及时了解函件内容和要求，可能错过重要信息或机会。
2. 法律后果：律师函通常是为了传达法律意见、要求或威胁对方采取法律行动。如果对方拒绝接受律师函并不予理会，可能会面临法律追究或指控的风险。
3. 不良信用记录：拒收律师函可能影响个人或机构的信用记录。法律行动或诉讼可能导致对方被迫支付费用、赔偿金或罚款，并可能记录在信用报告或法院记录中。
4. 在诉讼中被认定通知已送达：如果对方主张没有收到律师函，发送方可能会通过法院或其他途径证明函件已经送达，以确保对方无法主张无知或拒绝接受法律通知的辩解。
总的来说，拒收律师函可能导致对方遭受法律后果和不便，并可能影响信用记录和相关诉讼程序。因此，如果收到律师函，建议认真对待，并在合理的时间内回复或采取适当的法律行动。