追诉标准要求能够证明犯罪嫌疑人的行为对于恐怖活动的进行产生了实际的帮助作用。也就是说，仅仅通过话语、言论表达支持或鼓励恐怖活动的言行并不能构成帮助恐怖活动的犯罪。具体的立案和追诉工作由公安机关依法进行裁量，根据案件的具体情况进行判断和处理。
根据中华人民共和国刑法、刑事诉讼法等相关法律法规的规定，我国对帮助恐怖活动案件的追诉标准可以归纳为以下几点：
1. 主观故意：帮助恐怖活动指的是明知有关人员进行恐怖活动，却提供帮助、支持、资助等行为。因此，追诉标准要求犯罪嫌疑人具有明显的主观故意，即对其所提供的帮助行为的恐怖活动性质有明确的认知。
2. 帮助恐怖活动的方式：帮助恐怖活动的方式可以包括但不限于提供资金、提供物品、提供信息、提供交通工具、提供藏匿处所等行为。追诉标准要求能够证明犯罪嫌疑人的行为对于恐怖活动的进行产生了实际的帮助作用。
3. 恐怖活动的实施：追诉标准还要求恐怖活动必须已经实施或者已经有明确计划、准备进行。也就是说，仅仅通过话语、言论表达支持或鼓励恐怖活动的言行并不能构成帮助恐怖活动的犯罪。
综上所述，我国对帮助恐怖活动案件的公安立案追诉标准主要包括主观故意、帮助恐怖活动的方式和恐怖活动的实施等要素。具体的立案和追诉工作由公安机关依法进行裁量，根据案件的具体情况进行判断和处理。