根据相关法律规定，故意损坏名胜古迹罪的刑罚一般为三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。如果行为人的行为情节特别严重，刑期可能被加重。
根据《中华人民共和国刑法》，故意损坏名胜古迹罪通常需要满足以下四个条件：
1. 故意损坏：犯罪行为人对名胜古迹的损坏需是有意为之，具有明显的主观故意。
2. 损坏的对象是名胜古迹：名胜古迹是指具有历史、科学、艺术或者文化价值，受国家或者社会公众普遍关心和保护的建筑物、古代遗址、史迹名胜等。
3. 损坏造成严重后果：故意损坏的行为必须造成一定的严重后果，如导致名胜古迹的毁坏、损失或严重破坏。
4. 损害国家或公共利益：故意损坏名胜古迹的行为须损害国家或公共利益，包括破坏国家历史文化遗产、公共财产，或对社会公众的文化、历史、审美权益造成重大损害。
根据相关法律规定，故意损坏名胜古迹罪的刑罚一般为三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。如果行为人的行为情节特别严重，刑期可能被加重。