相关责任人员可能会被追究刑事责任，并面临刑事审判和刑罚。此外，相关监管机构也可能会受到行政问责，降低级别或被追究责任。相关责任人员可能要承担民事赔偿责任。
工程重大安全事故构成犯罪时，可以从以下几个方面追究法律责任：
1. 刑事责任：根据刑法相关规定，如果工程重大安全事故造成人员死亡，构成过失致人死亡罪；如果造成重大伤残或者其他严重后果，构成过失致人重伤罪或者过失致人轻伤罪。相关责任人员可能会被追究刑事责任，并面临刑事审判和刑罚。
2. 行政责任：相关责任人员可能会受到行政处罚，如被吊销工程执照、吊销安全许可证、停业整顿、罚款等。此外，相关监管机构也可能会受到行政问责，降低级别或被追究责任。
3. 民事责任：受害者或其家属可以提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、精神损失等各类损失。相关责任人员可能要承担民事赔偿责任。
4. 其他责任：如果相关责任人员违反了法律法规的规定，滥用职权或者受贿等，还可以追究其他责任，如行贿犯罪、滥用职权犯罪等。
追究法律责任的具体方式和程度，还需要根据案件的具体情况、相关法律法规的规定以及司法实践等综合考量。