自首后脱逃的认定，通常根据具体情况和相关法律条款来进行判断。自首的认定主要依据包括投案的时机、方式和内容等。
自首后脱逃的认定，通常根据具体情况和相关法律条款来进行判断。以下是一般情况下的认定方式：
1. 自首认定：自首是指犯罪嫌疑人在被发现、追捕或接近警方时，主动向公安机关投案，如实陈述自己的犯罪事实，表示悔罪并愿意接受法律制裁。自首的认定主要依据包括投案的时机、方式和内容等。
2. 脱逃认定：脱逃是指已经被公安机关控制、被捕或被判刑的犯罪嫌疑人或罪犯，从警方控制范围内擅自逃脱或离开，并且具有一定躲避追捕的主观故意。脱逃的认定主要考虑是否有擅自逃离或离开的行为、逃跑的方式和动机等 factors。
总体上，自首和脱逃是两个相对独立的认定，需要分别依据具体情况判断。