具体来说，当案件涉及受贿数额较大、情节严重或者其他情形应当追究刑事责任的，公安机关可以立案并展开调查。严重情节包括但不限于收受巨额贿赂、利用职务便利谋取私利、构成犯罪集团等。需要注意的是，具体的追诉标准可能根据地区和案件的具体情况有所调整和变化。因此，上述标准仅为一般性概述，具体的判断和决策还需要根据实际情况进行。
根据我国刑法，非国家工作人员受贿案件的公安立案追诉标准主要遵循以下规定：
1. 追诉标准的确定：公安机关对非国家工作人员受贿案件的立案和追诉，一般需要符合刑事诉讼法的相关规定，即具备公诉追诉条件。具体来说，当案件涉及受贿数额较大、情节严重或者其他情形应当追究刑事责任的，公安机关可以立案并展开调查。
2. 受贿数额的标准：根据我国刑法第384条，非国家工作人员受贿数额达到三千元以上，或者多次受贿数额达到三千元以上，为立案追诉的标准。但是，如果涉及党的纪律审查、组织处理等情况，受贿数额已经被刑事处罚的其他情形，即使数额较低，公安机关也可以立案。
3. 情节的严重性：除了受贿数额的标准外，案件的情节严重性也是立案追诉的重要因素。情节严重的具体标准没有明确规定，但一般包括受贿行为的性质、方式、次数、目的等方面的考虑。严重情节包括但不限于收受巨额贿赂、利用职务便利谋取私利、构成犯罪集团等。
4. 另外情形的追究：根据我国刑法的规定，即使受贿数额未达到立案追诉的标准，但具有其他重大情节的非国家工作人员受贿案件，公安机关也可以立案追诉。这些重大情节包括：参与贪污、受贿共同犯罪、贪污、受贿量达到一定数额等情况。
需要注意的是，具体的追诉标准可能根据地区和案件的具体情况有所调整和变化。因此，上述标准仅为一般性概述，具体的判断和决策还需要根据实际情况进行。