根据《中华人民共和国文物保护法》第八十一条规定，故意破坏古代建筑、古代文物、名胜风景区等文物保护单位、集体所有的文物，造成严重后果的，依法追究刑事责任。如果以上条件满足，公安机关可以对刑事故意损毁文物犯罪进行立案追诉，并依法进行调查、采取相应的刑事强制措施。
根据《中华人民共和国刑法》第三百九十三条规定，故意损毁国家机关、社会团体、企事业单位、文化遗址、纪念碑、墓葬等公共设施或者公共财物，或者破坏文物价值或者损害公共教育、科学、文化设施的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
根据《中华人民共和国文物保护法》第八十一条规定，故意破坏古代建筑、古代文物、名胜风景区等文物保护单位、集体所有的文物，造成严重后果的，依法追究刑事责任。
公安机关立案追诉刑事故意损毁文物犯罪时一般需要具备以下条件：
1. 破坏行为是故意的；
2. 破坏对象是文物，包括古代建筑、古代文物、名胜风景区等文物保护单位的文物；
3. 破坏行为造成了一定的损害后果，包括文物价值的破坏或公共教育、科学、文化设施的损害；
4. 破坏行为涉及的文物属于公共设施或者公共财物，或者是文物保护单位的集体所有。
如果以上条件满足，公安机关可以对刑事故意损毁文物犯罪进行立案追诉，并依法进行调查、采取相应的刑事强制措施。