对于法律串通投标案，必须具备明确的法律规定来禁止或限制串通投标行为。一般情况下，对于较大金额或对国家和社会经济造成重大损失的案件，刑事立案的可能性较大。对于具有严重社会危害的法律串通投标案，刑事立案的可能性较大。
法律串通投标案属于经济犯罪的范畴，其刑事立案标准主要包括以下几个方面的规定：
1. 违法性：刑事立案的首要条件是违反法律的事实。对于法律串通投标案，必须具备明确的法律规定来禁止或限制串通投标行为。
2. 涉及金额：承办单位一般会根据涉及案件的金额大小进行立案。一般情况下，对于较大金额或对国家和社会经济造成重大损失的案件，刑事立案的可能性较大。
3. 犯罪主体：刑事立案需要明确确定犯罪主体。涉及投标的犯罪主体可以是招标人、投标人、中标人等各种相关主体。
4. 事实证据：刑事立案需要有足够的事实证据证明被告人存在串通投标行为，如书面证据、录音、视频等。
5. 社会危害程度：刑事立案需要综合考虑案件的社会危害程度。对于具有严重社会危害的法律串通投标案，刑事立案的可能性较大。
需要注意的是，立案标准可能会根据不同国家或地区的法律规定而有所不同，具体情况应当参考相应的法律法规和司法实践。