行贿数额和后果越严重，刑罚越重。公诉机关在提供了一定证据后，被告人需要提供证据来证明自己没有行贿的行为。这些是两高对非国家工作人员行贿案件相关司法解释的重要内容，为了规范对该类案件的审理和判决提供了法律依据。
以下是两高对非国家工作人员行贿案件相关司法解释的重要内容：
1. 对非国家工作人员行贿的定义：司法解释对非国家工作人员的定义进行了明确，包括国际组织人员、外国公务员及国际公共组织工作人员。
2. 非国家工作人员的行贿罪责任划分：司法解释根据行贿数额和后果的严重程度，划分了行贿罪的不同等级和对应的刑罚。行贿数额和后果越严重，刑罚越重。
3. 非国家工作人员行贿的标准：司法解释明确了行贿的标准，包括提供财物、给予其他非物质利益以及为他人提供财物或其他非物质利益等行为均属于行贿。
4. 非国家工作人员行贿的适用条件：司法解释对非国家工作人员行贿案件适用的一些条件进行了规定，包括行贿行为必须具有明确的行为主体和客体，行贿数额超过一定金额等。
5. 非国家工作人员行贿的举证责任：司法解释规定了在非国家工作人员行贿案件中，举证责任的分配。公诉机关在提供了一定证据后，被告人需要提供证据来证明自己没有行贿的行为。
这些是两高对非国家工作人员行贿案件相关司法解释的重要内容，为了规范对该类案件的审理和判决提供了法律依据。