我国刑事立案标准是由《中华人民共和国刑事诉讼法》和相关司法解释规定的。只有涉及到这些具体对象的损坏行为才能构成该罪。具体的立案标准可以根据实际情况而有所不同，根据犯罪嫌疑人的行为情节、损坏程度、公共关注度等因素进行综合评估。最后，是否立案还需要符合法定的程序和条件，由执法机关根据法律规定进行决定。
我国刑事立案标准是由《中华人民共和国刑事诉讼法》和相关司法解释规定的。根据我了解，故意损毁名胜古迹犯罪的刑事立案标准主要包括以下几个方面：
1. 故意损坏：犯罪行为需要具备明确的故意成分，即犯罪嫌疑人有意识地实施损坏行为，而非出于过失或无意。
2. 名胜古迹的对象：名胜古迹是指具有历史、文化、艺术等重要价值的文物或景观，包括但不限于古建筑、遗址遗迹、名山名泉等。只有涉及到这些具体对象的损坏行为才能构成该罪。
3. 损坏程度：刑事立案需要评估损坏的程度和后果，一般要求损坏造成了名胜古迹的重大破坏、严重损失或无法恢复。
4. 公共利益保护：刑事立案标准还考虑到了社会公共利益的保护，即名胜古迹作为国家、社会和公众共同的财富，其保护和维护是必要的。
具体的立案标准可以根据实际情况而有所不同，根据犯罪嫌疑人的行为情节、损坏程度、公共关注度等因素进行综合评估。最后，是否立案还需要符合法定的程序和条件，由执法机关根据法律规定进行决定。