需要注意的是，具体的失业保险政策可能因国家和地区而异，具体情况需要参考当地的相关规定。
失业人员不能继续享受失业保险待遇的情况包括但不限于以下几种情况：
1. 就业或创办企业：失业人员找到新的工作或选择创办自己的企业，不再符合领取失业保险待遇的条件。
2. 拒绝就业机会：失业人员拒绝适当的就业机会而导致失去了继续领取失业保险待遇的权利。
3. 不符合失业保险制度规定：失业人员不符合失业保险制度规定的年龄、工作年限、参保条件等要求，无法继续领取失业保险待遇。
4. 没有履行义务：失业人员未按照规定参加就业服务、就业创业培训等活动，或未如实报告就业创业情况，导致无法继续享受失业保险待遇。
5. 涉嫌违法犯罪：失业人员涉嫌违法犯罪行为，经公安机关或法院查明后，可能被取消继续领取失业保险待遇的资格。
需要注意的是，具体的失业保险政策可能因国家和地区而异，具体情况需要参考当地的相关规定。