通过梳理人民政协制度运行中存在的问题和不足，制定和完善相关法律法规，明确人民政协的职能和地位，增强人民政协在国家决策中的作用和影响力。此外，还应当加强对人民政协的组织和管理，推动人民政协更好地发挥专门协商机构的作用，保障人民政协正常运行。同时，还要加强对人民政协代表的监督，确保代表履职尽责、服务民众。
深化人民政协制度改革，加强和改善民主监督工作，是推进中国特色社会主义制度自我完善和发展的重要任务。在这一过程中，需要从以下几个方面进行努力：
一、完善人民政协制度。通过梳理人民政协制度运行中存在的问题和不足，制定和完善相关法律法规，明确人民政协的职能和地位，增强人民政协在国家决策中的作用和影响力。此外，还应当加强对人民政协的组织和管理，推动人民政协更好地发挥专门协商机构的作用，保障人民政协正常运行。
二、扩大人民政协参与范围。要鼓励更多的社会团体、人民团体、民营企业、社会各界代表进入人民政协参与协商和决策。通过扩大参与范围，可以增强人民政协的代表性，凝聚更广泛的共识，推进国家治理体系和治理能力现代化。
三、建立健全民主监督机制。要完善人民政协民主监督的制度安排，加强对政府行政机关、司法机关、事业单位等行使公共权力的各个环节的监督，推动政府依法行政、公正执法、廉洁用权。同时，还要加强对人民政协代表的监督，确保代表履职尽责、服务民众。
四、优化人民政协协商方式。要充分发挥人民政协协商的优势，做好对全国人大和政府的建议提案工作，积极参与政策制定、法律草案的审议和规范性文件的制定，为国家决策提供更加科学、民主、权威的意见和建议。
总之，深化人民政协制度改革，加强和改善民主监督工作，有助于提高人民政协的履职能力和水平，为中国特色社会主义事业提供更加有力的智力支持和组织保障。